Gleitende durchschnittliche Vorhersage Einführung. Wie Sie vielleicht vermuten, sehen wir uns einige der primitivsten Ansätze zur Prognose an. Aber hoffentlich sind dies zumindest eine lohnende Einführung in einige der Computing-Fragen im Zusammenhang mit der Umsetzung von Prognosen in Tabellenkalkulationen. In diesem Sinne werden wir fortfahren, indem wir am Anfang beginnen und mit Moving Average Prognosen arbeiten. Gleitende durchschnittliche Prognosen. Jeder ist mit gleitenden durchschnittlichen Prognosen vertraut, unabhängig davon, ob sie glauben, dass sie sind. Alle College-Studenten machen sie die ganze Zeit. Denken Sie an Ihre Testergebnisse in einem Kurs, wo Sie vier Tests während des Semesters haben werden. Nehmen wir an, Sie haben eine 85 bei Ihrem ersten Test. Was würdest du für deinen zweiten Test-Score vorhersagen Was denkst du, dein Lehrer würde für deinen nächsten Test-Score voraussagen Was denkst du, deine Freunde können für deinen nächsten Test-Score voraussagen Was denkst du, deine Eltern können für deinen nächsten Test-Score voraussagen All das Blabbing, das du mit deinen Freunden und Eltern machen kannst, sie und deinem Lehrer sind sehr wahrscheinlich zu erwarten, dass du etwas im Bereich der 85 bekommst, die du gerade bekommen hast. Nun, jetzt können wir davon ausgehen, dass trotz Ihrer Selbst-Förderung zu Ihren Freunden, Sie über-schätzen Sie sich selbst und Figur können Sie weniger für den zweiten Test zu studieren und so erhalten Sie eine 73. Nun, was sind alle betroffenen und unbekümmert zu gehen Erwarten Sie auf Ihrem dritten Test zu bekommen Es gibt zwei sehr wahrscheinlich Ansätze für sie eine Schätzung zu entwickeln, unabhängig davon, ob sie es mit Ihnen teilen wird. Sie können sich selbst sagen, "dieser Kerl ist immer bläst Rauch über seine smarts. Er wird noch 73, wenn er glücklich ist. Vielleicht werden die Eltern versuchen, mehr unterstützend zu sein und zu sagen, quotWell, so weit hast du eine 85 und eine 73 bekommen, also vielleicht solltest du auf eine (85 73) 2 79 kommen. Ich weiß nicht, vielleicht, wenn du weniger feiern musst Und werent wedelte den Wiesel überall auf den Platz und wenn du anfing, viel mehr zu studieren, könntest du eine höhere Punktzahl bekommen. Diese beiden Schätzungen belegen tatsächlich durchschnittliche Prognosen. Die erste nutzt nur Ihre aktuellste Punktzahl, um Ihre zukünftige Leistung zu prognostizieren. Dies wird als eine gleitende durchschnittliche Prognose mit einer Periode von Daten bezeichnet. Die zweite ist auch eine gleitende durchschnittliche Prognose, aber mit zwei Perioden von Daten. Nehmen wir an, dass all diese Leute, die auf deinem großen Verstand zerschlagen sind, dich irgendwie verärgert haben und du entscheidest, den dritten Test aus deinen eigenen Gründen gut zu machen und eine höhere Punktzahl vor deinem Quoten zu setzen. Sie nehmen den Test und Ihre Partitur ist eigentlich ein 89 Jeder, auch Sie selbst, ist beeindruckt. So, jetzt haben Sie die endgültige Prüfung des Semesters kommen und wie üblich fühlen Sie sich die Notwendigkeit, goad jeder in die Herstellung ihrer Vorhersagen darüber, wie youll auf den letzten Test zu tun. Nun, hoffentlich sehen Sie das Muster. Nun, hoffentlich kannst du das Muster sehen. Was glaubst du, ist die genaueste Pfeife während wir arbeiten. Jetzt kehren wir zu unserer neuen Reinigungsfirma zurück, die von deiner entfremdeten Halbschwester namens Whistle während wir arbeiten. Sie haben einige vergangene Verkaufsdaten, die durch den folgenden Abschnitt aus einer Kalkulationstabelle dargestellt werden. Zuerst stellen wir die Daten für eine dreistellige gleitende durchschnittliche Prognose vor. Der Eintrag für Zelle C6 sollte jetzt sein. Du kannst diese Zellformel auf die anderen Zellen C7 bis C11 kopieren. Beachten Sie, wie sich der Durchschnitt über die aktuellsten historischen Daten bewegt, aber genau die drei letzten Perioden verwendet, die für jede Vorhersage verfügbar sind. Sie sollten auch bemerken, dass wir nicht wirklich brauchen, um die Vorhersagen für die vergangenen Perioden zu machen, um unsere jüngsten Vorhersage zu entwickeln. Dies unterscheidet sich definitiv von dem exponentiellen Glättungsmodell. Ive enthalten die quotpast Vorhersagen, weil wir sie in der nächsten Webseite verwenden, um die Vorhersagegültigkeit zu messen. Jetzt möchte ich die analogen Ergebnisse für eine zweistufige gleitende durchschnittliche Prognose vorstellen. Der Eintrag für Zelle C5 sollte jetzt sein. Du kannst diese Zellformel in die anderen Zellen C6 bis C11 kopieren. Beachten Sie, wie jetzt nur die beiden letzten Stücke der historischen Daten für jede Vorhersage verwendet werden. Wieder habe ich die quotpast-Vorhersagen für illustrative Zwecke und für die spätere Verwendung in der Prognose-Validierung enthalten. Einige andere Dinge, die wichtig sind, um zu bemerken. Für eine m-Periode gleitende durchschnittliche Prognose werden nur die m aktuellsten Datenwerte verwendet, um die Vorhersage zu machen. Nichts anderes ist nötig Für eine m-Periode gleitende durchschnittliche Prognose, wenn Sie quotpast Vorhersagen quot, bemerken, dass die erste Vorhersage in Periode m 1 auftritt. Beide Themen werden sehr wichtig sein, wenn wir unseren Code entwickeln. Entwicklung der beweglichen Mittelfunktion. Jetzt müssen wir den Code für die gleitende Mittelprognose entwickeln, die flexibler genutzt werden kann. Der Code folgt. Beachten Sie, dass die Eingaben für die Anzahl der Perioden gelten, die Sie in der Prognose und dem Array von historischen Werten verwenden möchten. Sie können es in der beliebigen Arbeitsmappe speichern. Funktion MovingAverage (Historical, NumberOfPeriods) Als Single Declaring und Initialisierung von Variablen Dim Item als Variant Dim Zähler als Integer Dim Akkumulation als Single Dim HistoricalSize als Integer Initialisierung von Variablen Counter 1 Akkumulation 0 Bestimmen der Größe von Historical Array HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Akkumulation der entsprechenden Anzahl der aktuellsten bisher beobachteten Werte Akkumulation Akkumulation Historical (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation NumberOfPeriods Der Code wird in der Klasse erklärt. Sie wollen die Funktion auf der Kalkulationstabelle positionieren, so dass das Ergebnis der Berechnung erscheint, wo es das folgende sein sollte. Der historische Mann hatte keine Notwendigkeit für Uhren, aber als sich die Zivilisation entwickelte, änderte sich alles. Die historische Aufzeichnung zeigt, dass etwa 5000 bis 6000 Jahre große Zivilisationen im Nahen Osten und Nordafrika begann, Uhren zu machen, um ihre Kalender zu erweitern. Mit ihren Begleitbürokratien, formalen Religionen und anderen aufkeimenden gesellschaftlichen Aktivitäten fanden diese Kulturen offenbar die Notwendigkeit, ihre Zeit effizienter zu organisieren. Eine Uhr ist ein Instrument zur Zeitmessung und zum Messen von Zeitintervallen von weniger als einem Tag - im Gegensatz zu einem Kalender. Diejenigen, die für technische Zwecke verwendet werden, von sehr hoher Genauigkeit, werden normalerweise als Chronometer bezeichnet. Eine tragbare Uhr heißt eine Uhr. Die Uhr in ihrer gebräuchlichsten modernen Form (im Gebrauch seit dem 14. Jahrhundert) zeigt die Stunden, Minuten und manchmal Sekunden, die während einer zwölf - oder vierundzwanzigstündigen Periode vergehen. Einer der Haupttreiber der Erfinden von Methoden, um die Zeit zu verfolgen, waren die Landwirte müssen die beste Zeit zu pflanzen bestimmen. Archäologen haben Knochen mit Inschriften entdeckt, von denen man glaubt, dass sie benutzt worden sind, um Mondzyklen zu verfolgen. Die Uhr ist eine der ältesten menschlichen Erfindungen, die einen physikalischen Prozess erfordert, der mit einer bekannten Rate fortfahren wird, und eine Möglichkeit, zu messen, wie lange dieser Prozess läuft. Da die Jahreszeiten und die Phasen des Mondes verwendet werden können, um den Durchgang längerer Zeiträume zu messen, mussten kürzere Prozesse verwendet werden, um Stunden und Minuten zu messen. Die Doomsday Clock ist ein symbolisches Zifferblatt, das einen Countdown für eine mögliche globale Katastrophe darstellt (z. B. Atomkrieg oder Klimawandel). Es wurde seit 1947 von den Mitgliedern des Wissenschafts - und Sicherheitsausschusses des Bulletins der Atomwissenschaftler beibehalten, die wiederum vom Vorstand und dem Board of Sponsors, darunter 18 Nobelpreisträger, beraten werden. Je näher sie die Uhr um Mitternacht setzen, desto näher die Wissenschaftler glauben, dass die Welt globale Katastrophe ist. Ursprünglich war die Uhr, die an der Mauer im Bulletins-Büro der University of Chicago hängt, eine Analogie für die Bedrohung durch den globalen Atomkrieg, doch seit 2007 hat sie auch den Klimawandel und die neuen Entwicklungen in den Biowissenschaften und der Technologie reflektiert Konnte der Menschheit einen unwiderruflichen Schaden zufügen Die jüngste offiziell angekündigte Einstellung - drei Minuten bis Mitternacht (23:57) - wurde im Januar 2016 wegen des unkontrollierten Klimawandels, der weltweiten Atomwaffen-Modernisierungen und der übergroßen Atomwaffen-Arsenale gemacht. Weiterlesen. Doomsday Clock Set bei 3 Minuten bis Midnight Discovery - 26. Januar 2016 Die Doomsday Clock, ein symbolischer Countdown für die Welten enden, steht noch um drei Minuten bis Mitternacht, haben die Wissenschaftler am Dienstag angekündigt. Nukleare Bedrohungen und Klimawandel stellen starke Bedrohungen für den Planeten dar und eine symbolische Doomsday-Uhr wird um drei Minuten bis Mitternacht bleiben, sagte das Bulletin der Atomwissenschaftler am Dienstag. Climate resets Doomsday Clock BBC - 17. Januar 2007 Experten, die die Gefahren der Zivilisation beurteilen, haben den Klimawandel der Aussicht auf nukleare Vernichtung als die größten Bedrohungen der Menschheit hinzugefügt. Als Ergebnis hat die Gruppe die Minutenzeiger auf ihre berühmte Doomsday Clock zwei Minuten näher an Mitternacht bewegt. Die Konzeptuhr, die vom Bulletin der Atomwissenschaftler entworfen wurde, steht nun fünf Minuten bis zur Stunde. Die Uhr wurde erstmals vor 60 Jahren von der Zeitschrift vorgestellt, kurz nachdem die USA ihre A-Bomben auf Japan fallen ließen. Nicht seit den dunkelsten Tagen des Kalten Krieges hat das Bulletin, das globale Sicherheitsprobleme abdeckt, die Notwendigkeit, den Minutenzeiger so nah an Mitternacht zu platzieren. Eine Sanduhr, die mit feinem Sand gefüllt war, durch ein kleines Loch mit einer konstanten Geschwindigkeit gegossen, zeigte eine vorgegebene Zeitspanne an. Eine Stunde Glas ist im Grunde 2 Blasen aus Glas mit einem schmalen mittleren Holz wird verwendet, um den Sand zu schließen. Der Sand wird gemessen und versiegelt und das Stundenglas wird immer wieder überfahren. Diese Art von Uhr war die erste, die nicht vom Wetter abhängig war. Seine verwendet für kurze Zeiträume wie Reden, Predigten, Watch-Pflicht, Kochen und auf See, um eine Position zu berechnen. Um die Geschwindigkeit auf See zu berechnen, würde man ein Stück Holz über Bord mit einem geknüpften Seil gebunden werfen. Als ein Knoten durch die Finger in 12 Minuten durch das Stundenglas maß, zeigte es, dass das Schiff mit einer Geschwindigkeit von 1 Seemeile pro Stunde fuhr. Die Knoten waren sehr weit auseinander und man zählte nur die Knoten. Darum knüpft die Phrase eine Stunde. Der Mittelpunkt des Stundenglases würde verstopft sein. Der Kurs Sand trug in der Mitte und machte die Öffnung breiter. Eine Stunde Glas musste auf einer ebenen Fläche sein, um ordnungsgemäß zu arbeiten. Eine Sonnenuhr ist ein Gerät, das die Zeit durch die Position der Sonne misst. In gemeinsamen Entwürfen wie der horizontalen Sonnenuhr wirft die Sonne einen Schatten von ihrem Stil (eine dünne Stange oder eine scharfe, gerade Kante) auf eine flache Oberfläche, die mit Linien markiert ist, die die Stunden des Tages anzeigt. Als sich die Sonne über den Himmel bewegt, richtet sich die Schattenkante allmählich mit verschiedenen Stundenlinien auf dem Teller aus. Solche Entwürfe beruhen auf dem Stil, der mit der Achse der Erdrotation ausgerichtet ist. Wenn also eine solche Sonnenuhr die richtige Zeit zu erzählen hat, muss der Stil auf den wahren Norden (nicht den nördlichen oder südlichen Magnetpol) hinweisen, und der Styleswinkel mit der Horizontalen muss den geographischen Breiten der Sonnenstrahlen entsprechen. Sonnenuhren können auf verschiedene Weise kategorisiert werden: Zuerst verwenden einige Sonnenuhren eine Linie von Licht, um die Zeit anzugeben, wo andere den Rand eines Schattens verwenden. Im ersteren Fall kann der Lichtfleck gebildet werden, indem man die Sonnenstrahlen durch ein kleines Loch läßt oder sie aus einem kleinen kreisförmigen Spiegel reflektiert, kann eine Lichtlinie gebildet werden, indem man die Strahlen durch einen dünnen Schlitz läßt oder sie durch einen zylindrischen fokussiert Linse. Im anderen Fall kann das Schatten-Gussobjekt - die Sonnenuhren Gnomon - ein dünner Stab oder irgendein Objekt mit einer scharfen Spitze oder einer geraden Kante sein. Zweitens, Sonnenuhren beschäftigen viele Arten von Gnomon. Das Gnomon kann nach der Jahreszeit fixiert oder bewegt werden, es kann vertikal, horizontal ausgerichtet, mit der Erdachse ausgerichtet sein oder in einer ganz anderen Richtung orientiert werden, die durch Mathematik bestimmt wird. Drittens können Sonnenuhren viele Arten von Oberflächen verwenden, um den Punkt oder die Linie des Lichts, der Schattenspitze oder der Schattenkante zu empfangen. Flugzeuge sind die häufigste Oberfläche, aber Teilkugeln, Zylinder, Kegel und noch kompliziertere Formen wurden für mehr Genauigkeit oder faszinierende Ästhetik verwendet. Viertens unterscheiden sich die Sonnenuhren in ihrer Portabilität und ihrem Orientierungsbedarf. Die Installation von vielen Zifferblättern erfordert das Erkennen der lokalen Breite, die genaue vertikale Richtung (z. B. durch ein Niveau oder Plumb-Bob) und die Richtung zu wahrem Norden. Im Gegensatz dazu können andere Zifferblätter zum Beispiel selbstjustierend sein, zwei Zifferblätter, die auf verschiedenen Prinzipien arbeiten, wie z. B. ein horizontales und analemmatisches Zifferblatt, können auf einer Platte zusammengefügt werden, so dass ihre Zeiten nur dann zustimmen, wenn die Platte richtig ausgerichtet ist. Sonnenuhren zeigen die örtliche Solarzeit an, sofern nicht anders korrigiert. Um die Standarduhrzeit zu erhalten, müssen drei Arten von Korrekturen vorgenommen werden. Zuerst muss die Sonnenzeit für die Länge der Sonnenuhr relativ zu der Länge, in der die offizielle Zeitzone definiert ist, korrigiert werden. Zum Beispiel, eine Sonnenuhr westlich von Greenwich, England, aber innerhalb der gleichen Zeitzone, zeigt eine spätere Zeit als die offizielle Zeit wird es Mittag zeigen, nachdem der offizielle Mittag vergangen ist, da die Sonne überläuft später, da die Sonnenuhr weiter ist im Westen. Diese Korrektur wird oft durch Drehen der Stundenzeilen um einen Winkel durchgeführt, der dem Unterschied in den Längen entspricht. Zweitens verschiebt die Praxis der Sommerzeit die offizielle Zeit weg von der Sonnenzeit um eine Stunde oder in seltenen Fällen um einen anderen Betrag. Diese Korrektur erfolgt in der Regel durch die Nummerierung der Stundenzeilen mit zwei Sätzen von Zahlen. Drittens ist die Umlaufbahn der Erde nicht vollkommen kreisförmig und ihre Rotationsachse ist nicht perfekt senkrecht zu ihrer Umlaufbahn, die zusammen kleine Variationen in der Sonnenuhr während des ganzen Jahres produzieren. Diese Korrektur - die so groß wie 15 Minuten sein kann, wird durch die Zeitgleichung beschrieben. Eine anspruchsvollere Sonnenuhr-Design ist erforderlich, um diese Korrektur automatisch alternativ zu integrieren, kann eine kleine Plakette an der Sonnenuhr angebracht werden, die die Offsets zu verschiedenen Zeiten des Jahres gibt. Der Marker der Sonnenuhr, der Gnomon ist parallel zur Erdachse gesetzt und zeigt auf den Himmelsstock. Der Winkel hängt also von der Breite ab. Der Schatten des Gnomons fällt auf ein Zifferblatt, so dass die Zeit abgelesen werden kann. Die Prinzipien der Sonnenuhren können am leichtesten von einem alten Modell der Sonnenbewegung verstanden werden. Die Wissenschaft hat festgestellt, dass sich die Erde auf ihrer Achse dreht und sich in einer elliptischen Umlaufbahn um die Sonne dreht. Allerdings mussten sorgfältige astronomische Beobachtungen und Physikversuche erforderlich sein. Für Navigations - und Sonnenbahnen ist es eine hervorragende Annäherung anzunehmen, dass die Sonne um eine stationäre Erde auf der Himmelssphäre dreht, die sich alle 23 Stunden und 56 Minuten um ihre Himmelsachse dreht, die Linie, die die Himmelsstangen verbindet. Da die Himmelsachse mit der Achse ausgerichtet ist, um die sich die Erde dreht, entspricht ihr Winkel mit der lokalen Horizontalen der lokalen geographischen Breite. Anders als die Fixsterne ändert die Sonne ihre Stellung auf der Himmelssphäre, die im Sommer bei positiver Deklination positiv ist, bei negativer Deklination im Winter und bei der Equinoxe genau Nulldeklination (d. h. auf dem Himmelsäquator liegt). Der Weg der Sonne auf der Himmelssphäre wird als die Ekliptik bezeichnet, die im Laufe eines Jahres die zwölf Sternbilder des Tierkreises durchläuft. Dieses Modell der Sonnenbewegung hilft, die Prinzipien der Sonnenuhren zu verstehen. Wenn der Schattenguss-Gnomon mit den Himmelsstangen ausgerichtet ist, dreht sich sein Schatten mit einer konstanten Rate, und diese Drehung ändert sich nicht mit den Jahreszeiten. Dies ist vielleicht das am häufigsten gesehene Design und in solchen Fällen kann der gleiche Satz von Stundenzeilen während des ganzen Jahres verwendet werden. Die Stundenzeilen werden gleichmäßig beabstandet sein, wenn die Oberfläche, die den Schatten empfängt, entweder senkrecht ist (wie in der äquatorialen Sonnenuhr) oder kreisförmig symmetrisch um den Gnomon (wie in der Armillarsphäre). In anderen Fällen sind die Stundenzeilen nicht gleichmäßig beabstandet, obwohl sich der Schatten gleichmäßig dreht. Wenn der Gnomon nicht mit den Himmelsstangen ausgerichtet ist, wird sich sein Schatten nicht gleichmäßig drehen, und die Stundenzeilen müssen entsprechend korrigiert werden. Die Lichtstrahlen, die die Spitze eines Gnomons weiden, oder die durch ein kleines Loch hindurchgehen oder die von einem kleinen Spiegel reflektieren, verfolgen einen Kegel, der mit den Himmelsstangen ausgerichtet ist. Die entsprechende Lichtspitze oder Schattenspitze, wenn sie auf eine ebene Fläche fällt, wird einen Kegelschnitt, wie eine Hyperbel, Ellipse oder (an den Nord - oder Südpolen) einen Kreis verfolgen. Dieser Kegelschnitt ist der Schnittpunkt des Lichtkegels mit der flachen Oberfläche. Dieser Kegel und sein Kegelschnitt ändern sich mit den Jahreszeiten, wie die Sonnendeklination sich verändert, Sonnenuhren, die der Bewegung solcher Lichtpunkte oder Schattenspitzen folgen, haben oft unterschiedliche Stundenzeilen für verschiedene Zeiten des Jahres, wie bei Hirtenwählern gesehen , Sonnenuhrringe und vertikale Gnomonen wie Obelisken. Alternativ können Sonnenuhren den Winkel und die Position des Gnomons relativ zu den Stundenzeilen ändern, wie im analemmatischen Zifferblatt oder dem Lambert-Zifferblatt. Fortsetzung Ein geschnitzter Stein, der ein Bronzezeit-Grab in der Ukraine markiert, ist die älteste Sonnenuhr seiner Art, die jemals gefunden wurde, eine neue Studie zeigt. Die Sonnenuhr kann die letzte Ruhestätte eines jungen Mannes gezeichnet haben, der geopfert oder anderweitig als Bote an die Götter oder Vorfahren geprägt ist, sagte der Studienforscher Larisa Vodolazhskaya vom Archäoastronomischen Forschungszentrum an der Südlichen Bundesuniversität Russlands. Vodolazhskaya analysierte die Geometrie des Reifengrößensteins und seiner Schnitzereien, was bestätigt, dass der Stein die Zeit mit einem System von parallelen Linien und einem elliptischen Muster von kreisförmigen Vertiefungen markiert hätte. Das elliptische Muster macht das Schnitzen einer analemmatischen Sonnenuhr. Eine traditionelle Sonnenuhr markiert die Zeit mit einem Gnomon, eine feste Vertikale, die einen Schatten wirft. Eine analemmatische Sonnenuhr hat einen Gnomon, der sich jeden Tag des Jahres bewegen muss, um sich an die wechselnde Position der Sonne am Himmel anzupassen. Uhren in alten Zivilisationen In China wurden Kerzen und Stöcke von Weihrauch, die bei annähernd vorhersagbaren Geschwindigkeiten verbrennen, auch verwendet, um den Ablauf der Zeit zu schätzen. Das Bild oben eines alten chinesischen Drachen-förmigen Gerätes wurde mit einer Folge von Glocken gebaut, die an einen horizontal angebrachten Brennenden Weihrauch gebunden waren. Als der brennende Weihrauch brannte und die Fäden brach, fielen die Glocken in voreingestelltes Intervall, um einen Alarm zu geben. Die Sumerer benutzten Sonnenuhren. Sie teilten den Tag in 12 Teile und jeder Teil war etwa 2 Stunden lang. Sie messen die Länge der Schatten, um zu bestimmen, wie viel Zeit vergangen war. Niemand ist wirklich sicher, warum die Sumerer die Zeit vergeht, vielleicht war es für religiöse Zwecke. Sonnenuhren waren abhängig von dem Wetter, das es an einem bewölkten Tag nutzlos wäre und die Winter - und Sommerschatten nicht mit den Markierungen übereinstimmen würden. Damit die Sonnenuhr richtig funktioniert, musste sie korrekt positioniert werden. Die Ägypter hatten bis 2100 v. Chr. Ein Mittel, um den Tag in 24 Stunden mit Sonnenuhren oder Schattenuhren zu teilen, um die Tageszeit zu messen. Die Sonnenuhr zeigt die Tageszeit durch die Positionierung des Schattens eines Gegenstandes an, auf dem die Sonnenstrahlen fallen. Die Schattenuhr besteht aus einer geraden Basis mit einem erhöhten Querstück an einem Ende. Eine Skala mit Zeitabteilungen ist auf der Basis eingeschrieben. Die Uhr ist Ost-West und wird mittags umgekehrt. Die Ägypter teilten auch den Tag in 12 Teile. Sie benutzten riesige Granit-Säulen namens Kleopatra Needles, ein Trio von Obelisken, um den Überblick über Zeiträume zu halten. Sie hatten 12 Mark auf dem Boden, der 12 Teile des Tages entspricht. Als die Sonne die Spitze berührte, wurde ein Schatten geschaffen, und die Länge und Position des Schattens erzählte den Ägyptern, wie viel Tageslicht blieb. Sie erfanden ein tragbares Stück namens Sonnenuhr. Es enthält 3 Teile: ein Zifferblatt, eine Nadel und einen Stil (Gnomon), um die Nadel an Ort und Stelle zu halten. Cleopatras Nadeln waren für die durchschnittliche Person unpraktisch und unpraktisch. Das Merkhet, das älteste bekannte astronomische Werkzeug, war eine ägyptische Entwicklung von etwa 600 v. Chr. Ein Paar von Merkhallen wurde verwendet, um eine Nord-Süd-Linie zu etablieren, indem sie sie mit dem Pole-Star zusammenstellten. Sie könnten dann benutzt werden, um die Nachtstunden zu markieren, indem sie festlegen, wann bestimmte andere Sterne den Meridian überquerten. Der Merkhet, bekannt als das Instrument des Wissens, war ein Sighting Tool aus der zentralen Rippe eines Palmblatts und war ähnlich in der Funktion zu einem Astrolobe. Der Merkhet wurde verwendet, um die Fundamente der Pyramiden und Sonnentempel mit den Himmelsrichtungen auszurichten, und war gewöhnlich in weniger als einem halben Grad korrekt. Entdeckung einer frühen historischen Uhr aus 6500 Jahren - AP - 10. April 2001 Die gemeinsame archäologische Mission der Universität von Dallas machte riesige Entdeckungen im Gebiet von Nabta 100 km westlich von Abu Simbel. Die Entdeckungen beziehen sich auf prähistorische Zeiten, Werkzeuge, Tongefäße und Skelette. Das Gebiet von Nabta ist einer der wichtigsten Gebiete für archäologische Ausgrabungen im Zusammenhang mit prähistorischen Zeiten. Es misst 5.000 Quadratmeter und beinhaltet die Reste von Geschäften, Brunnen und Häusern. Die Mission fand auch Gräber, wo in einem von ihnen waren es 30 Skelette und einige Armbänder aus den Zähnen der Tiere und viele Tongefäße gemacht. Am wichtigsten ist, was als die erste Uhr gedacht wird. Es ist geformt als ein Kreis aus Steinen, deren Durchmesser 4 Meter ist. Es gibt 6 Steine in der Nähe des Zentrums und angeordnet in zwei Linien, die sich nach Osten und Westen erstrecken. Die Zeit wird durch diese Uhr durch den Schatten der Steine in der Mitte gemessen, die auf die Steine des Kreises fällt. Archäologen fanden Massen von Steinen, die in Übereinstimmung mit den Positionen der Sterne platziert wurden, um die Zeit der verschiedenen Jahreszeiten zu kennen, besonders die regnerischen. Sie fanden auch ein Grab einer Kuh, die den Beginn der Kuh-Anbetung anzeigt, die später mit der Kuh-Göttin Hathor identifiziert wurde. Die 12-Stunden-Uhr ist eine Zeitmessung, in der die 24 Stunden des Tages in zwei Perioden unterteilt sind, die ante meridiem (a. m. aus dem Lateinischen, buchstäblich vor Mittag) und Post Meridiem (p. m. nach Mittag). Jede Periode besteht aus 12 Stunden nummeriert 12 (als Null), 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Die Periode läuft von Mitternacht bis Mittag, während die pm Zeitraum Läuft von Mittag bis Mitternacht. Die häufigste Konvention ist, um 12 Uhr bis Mitternacht (zu Beginn des Tages) und 12 Uhr bis Mittag zuzuordnen, wobei beide Halbtage definiert sind, um ein geschlossenes (inklusive) Anfangs - und offenes (exklusives) Ende zu haben. 12 Uhr und 12 Mitternacht können diese Zeiten deutlicher ausdrücken (außer dass für Mitternacht man auch angeben muss, ob es sich um die Mitternacht am Anfang oder am Ende des Tages handelt). Die 12-Stunden-Uhr entstand in Ägypten. Allerdings variierten die Längen ihrer Stunden saisonal, immer mit 12 Stunden von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang und 12 Stunden von Sonnenuntergang bis Sonnenaufgang, die Stunde beginnend und endet jeden halben Tag (vier Stunden pro Tag) eine Dämmerungsstunde. Eine ägyptische Sonnenuhr für Tageslichtgebrauch und eine ägyptische Wasseruhr für den nächtlichen Gebrauch, die im Grab des Pharao Amenhotep I gefunden wurde, beide aus c. 1500 v. Chr., Teilten diese Perioden in jeweils 12 Stunden. Die Römer nutzten auch eine 12-Stunden-Uhr: Der Tag wurde in 12 gleiche Stunden (von, also unterschiedlicher Länge während des ganzen Jahres) geteilt und die Nacht wurde in drei Uhren aufgeteilt. Die Römer nannten die Morgenstunden ursprünglich umgekehrt. Zum Beispiel, 3 Uhr oder 3 Stunden ante Meridiem bedeutete drei Stunden vor Mittag, verglichen mit der modernen Bedeutung von drei Stunden nach Mitternacht. Die Römer zerteilten die Zeit in Tag und Nacht. Nach dem Schriftsteller Plinius kündigten die Criers die Auferweckung der Sonne an. In 30 B. C stahlen sie Cleopatras Needle, konnten sich aber nicht anpassen. Al-Battani erkannte, dass der Gnomon (Zeiger) auf den Nordstar zeigen musste und die Länge und Größe des Gnomons mit dem Abstand vom Äquator variierte. Auf der Suche nach mehr ganzjähriger Genauigkeit entwickelten sich Sonnenstrahlen von flachen horizontalen oder senkrechten Platten zu aufwendigeren Formen. Eine Version war das halbkugelförmige Zifferblatt, eine schüsselförmige Depression, die in einen Steinblock geschnitten wurde und einen zentralen senkrechten Gnomon trug und mit Sätzen von Stundenzeilen für verschiedene Jahreszeiten beschrieb. Das hemicycle, das über 300B. C. erfunden worden ist. Entfernte die nutzlose Hälfte der Halbkugel, um ein Aussehen einer Halbschüssel zu schneiden, die in den Rand eines quadratischen Blocks geschnitten wurde. Um 30B. C. Vitruv könnte 13 verschiedene Sonnenuntergangsstile in Griechenland, Kleinasien und Italien beschreiben. Wasseruhr Wasser Uhren waren unter den frühesten Zeitnehmer, die nicht von der Beobachtung der Himmelskörper abhängen. Wasser-Uhren wurden in alten Babylon, Mesopotami, China, Korea, Ägypten, Griechenland, Indien, Arabien, Muslime und Zivilisationen verwendet. Eine der ältesten Wasseruhren wurde im Grabmal des Amenhotep I gefunden, um 1500 v. Chr. Begraben Später wurden sie von den Griechen als Clepsydras (Wasserdieb) bezeichnet, die mit ihnen über 325 v. Chr. Diese waren Steingefäße mit abschüssigen Seiten, die es erlaubten, Wasser von einer kleinen Lochung in der Nähe des Bodens nahezu konstant zu tropfen. Andere ägyptische Clepsydras waren zylindrische oder schalenförmige Behälter, die entworfen wurden, um sich langsam mit Wasser zu füllen, das mit einer konstanten Rate hereinkam. Markierungen auf den Innenflächen messen den Durchgang von Stunden, als der Wasserstand sie erreichte. Diese Uhren wurden verwendet, um Stunden nachts zu bestimmen, aber vielleicht auch bei Tageslicht verwendet worden. Eine andere Version bestand aus einer Metallschale mit einem Loch in der Unterseite, wenn sie in einen Behälter von Wasser gelegt wurde, würde die Schüssel in einer bestimmten Zeit füllen und sinken. Diese waren in Nordafrika in diesem Jahrhundert noch in Gebrauch. Die Notwendigkeit, Nachtstunden zu verfolgen, führt zur Erfindung der Wasseruhr um 1500 v. Chr., Die Ägypter. Diese Uhr benutzt das stetige Abtropfen von Wasser aus einem Gefäß, um ein mechanisches Gerät zu fahren, das die Zeit erzählt. Es war im Grunde ein Eimer Wasser mit einem Loch in der Unterseite. Eine Wasseruhr zeigte den Lauf der Zeit, aber es hielt keine genauen Stunden an einem Tag. Ägypter waren die Leute, die sie am ehesten erfunden hatten, aber die Griechen hatten die modernsten. Der Historiker Vitruv berichtete, dass die alten Ägypter eine Clepsydra benutzten, ein Zeitmechanismus mit fließendem Wasser. Herodot hatte eine alte ägyptische Zeitmessvorrichtung erwähnt, die auf Quecksilber basierte. Bis zum 9. Jh. N. Chr. Wurde ein mechanischer Zeitnehmer entwickelt, der nur einen Hemmungsmechanismus fehlte. In 250 v. Chr. Baute Archimedes eine aufwendigere Wasseruhr, die er Zahnräder hinzufügte und zeigte die Planeten und den Mond umkreisen. Damit eine Wasseruhr richtig funktionieren konnte, musste jemand ein Auge darauf haben, um sicherzustellen, dass keine Kiesel in der Schüssel waren, um die Sprechzeit zu erhöhen. Diese Uhren waren nie genau, jede Uhr hatte ein eigenes Tempo. Und sie konnten nicht im Winter benutzt werden. Diese Uhren wurden fast 3.000 Jahre alt und wurden immer anspruchsvoller. Wasseruhren wurden mit klingelnden Glocken, beweglichen Puppen und mechanischen Singvögeln entworfen. Mehr aufwändige und beeindruckende mechanisierte Wasseruhren wurden zwischen 100 B. C. Und 500 A. D. von griechischen und römischen Horologen und Astronomen. Die hinzugefügte Komplexität zielte darauf ab, die Strömung durch Regulierung des Drucks konstanter zu machen und die Züchterdarstellungen im Laufe der Zeit zu liefern. Einige Wasser-Uhren klingelten Glocken und Gongs, andere öffneten Türen und Fenster, um kleine Figuren von Menschen zu zeigen, oder bewegte Zeiger, Zifferblätter und astrologische Modelle des Universums. Der griechische Astronom Andronikos betreute den Bau des Turms der Winde in Athen im 1. Jh. B. C. Diese achteckige Struktur zeigte Gelehrte und Marktkäufer sowohl Sonnenuhren als auch mechanische Stundenindikatoren. Es zeigte eine 24-stündige mechanisierte Clepsydra und Indikatoren für die acht Winde, aus denen der Turm seinen Namen erhielt, und es zeigte die Jahreszeiten und astrologischen Daten und Perioden. Die Römer entwickelten auch mechanisierte Clepsydras, obwohl ihre Komplexität eine kleine Verbesserung gegenüber einfacheren Methoden zur Bestimmung des Zeitablaufs vollbracht hatte. Im fernen Osten entwickelte sich die mechanisierte astronomisch-chemische Uhr von 200 bis 1300 A. D. Die chinesischen Clepsydras aus dem dritten Jahrhundert führten verschiedene Mechanismen, die astronomische Phänomene darstellten. Einer der aufwendigsten Glockentürme wurde von Su Sung und seinen Mitarbeitern im Jahre 1088 gegründet. Der Su Sungs-Mechanismus beinhaltete eine wassergetriebene Hemmung, die um 725 n. Chr. Erfunden wurde. Der über 30 Fuß hohe Su-Sung-Uhrturm besaß eine bronzene, motorgetriebene Armillarsphäre Für Beobachtungen, eine automatisch drehende Himmelskugel und fünf Fronttafeln mit Türen, die das Betrachten von wechselnden Manneskins erlaubten, die Glocken oder Gongs klingelten und Tabletten zeigten, die die Stunde oder andere Sonderzeiten des Tages anzeigten. Early Mechanical Clocks Die erste Uhr verwendet Gravity gezogen Gewichte, die Getriebe bewegt, die die Hände der Uhr bewegt. Das Problem mit diesem Gerät war, dass jemand die Gewichte ständig zurücksetzen musste. Die Uhren des 14. Jahrhunderts zeigen die vier Schlüsselelemente, die allen Uhren in den folgenden Jahrhunderten gemeinsam sind, zumindest bis zum digitalen Zeitalter: die Kraft, die von einem fallenden Gewicht geliefert wird, später durch eine Spiralfeder die Hemmung, eine periodische Wiederholungsaktion, die die Kraft ermöglicht Flucht in kleinen Ausbrüchen, anstatt abfließen alle auf einmal die gehenden Zug, ein Satz von ineinander greifenden Zahnrädern, die die Geschwindigkeit der Drehung der Räder steuert zwischen der Stromversorgung und die Indikatoren Indikatoren, wie Zifferblätter, Hände und Glocken keine Uhren steuert Überleben aus dem mittelalterlichen Europa, aber verschiedene Erwähnungen in Kirchenrekorden zeigen einige der frühen Geschichte der Uhr. Mittelalterliche religiöse Institutionen benötigten Uhren, um zu messen und anzugeben, dass die Zeit vergeht, weil für viele Jahrhunderte tägliches Gebet und Arbeitszeitpläne streng geregelt werden mussten. Dies geschah durch verschiedene Arten von Zeitmess - und Aufzeichnungsgeräten wie Wasseruhren, Sonnenuhren und markierten Kerzen, die vermutlich in Kombination verwendet wurden. Wichtige Zeiten und Dauern wurden von Glocken ausgestrahlt, entweder von Hand oder von einem mechanischen Gerät wie einem fallenden Gewicht oder einem rotierenden Schläger gespült. Das Wort horologia (aus der griechischen hora, stunde und legein, zu erzählen) wurde verwendet, um all diese geräte zu beschreiben, aber die Verwendung dieses Wortes (noch in mehreren romanischen Sprachen verwendet) für alle Zeitnehmer verbirgt uns die wahre Natur der Mechanismen . Zum Beispiel gibt es eine Aufzeichnung, die im Jahre 1176 Sens Kathedrale ein Horologe installiert hat, aber der verwendete Mechanismus ist unbekannt. Im Jahre 1198, während eines Brandes in der Abtei von St. Edmundsbury (jetzt Bury St. Edmunds) liefen die Mönche auf die Uhr, um Wasser zu holen, was darauf hinweist, dass ihre Wasseruhr ein Reservoir hatte, das groß genug war, um das gelegentliche Feuer auszulöschen. Diese frühen Uhren können nicht Haben Hände oder Zifferblätter benutzt, aber die Zeit mit hörbaren Signalen erzählt. Die Wortuhr (aus dem lateinischen Wort für die Glocke), die allmählich das Horologe ablöst, deutet darauf hin, dass es sich um Klangglocken handelt, die auch die im 13. Jahrhundert erschienenen Prototypen mechanischen Uhren charakterisierten. Zwischen 1280 und 1320 gibt es eine Zunahme der Anzahl der Referenzen auf Uhren und Horologen in Kirchenaufzeichnungen, und dies zeigt wahrscheinlich, dass eine neue Art von Uhr-Mechanismus entwickelt worden war. Bestehende Uhrmechanismen, die Wasserkraft benutzten, wurden angepasst, um die Antriebskraft von fallenden Gewichten zu nehmen. Diese Kraft wurde durch irgendeine Form von Oszillationsmechanismus gesteuert, vermutlich aus existierenden Glocken - oder Alarmgeräten abgeleitet. Diese kontrollierte Freigabe der Macht - die Hemmung - markiert den Beginn der wahren mechanischen Uhr. Diese mechanischen Uhren waren für zwei Hauptzwecke bestimmt: für die Signalisierung und Benachrichtigung (z. B. das Timing von Diensten und öffentlichen Veranstaltungen) und für die Modellierung des Sonnensystems. Der ehemalige Zweck ist administrativ, dieser entsteht natürlich das gelehrte Interesse an Astronomie, Wissenschaft, Astrologie und wie diese Themen in die religiöse Philosophie der Zeit integriert sind. Das Astrolabium wurde sowohl von Astronomen als auch Astrologen benutzt, und es war natürlich, einen Uhrwerk auf die rotierende Platte zu bringen, um ein funktionierendes Modell des Sonnensystems zu erzeugen. Einfache Uhren, die hauptsächlich für die Benachrichtigung gedacht waren, wurden in Türmen installiert und benötigten nicht immer Zifferblätter oder Hände. Sie hätten die kanonischen Stunden oder Intervalle zwischen den festgelegten Gebetszeiten angekündigt. Die kanonischen Stunden variierten in der Länge, als die Zeiten des Sonnenaufgangs und des Sonnenuntergangs verschoben wurden. Die anspruchsvolleren astronomischen Uhren hätten bewegliche Zifferblätter oder Hände gehabt und hätten die Zeit in verschiedenen Zeitsystemen gezeigt, einschließlich der italienischen Stunden, der kanonischen Stunden und der Zeit, die von den Astronomen zu dieser Zeit gemessen wurden. Beide Stile der Uhr begannen, extravagante Features wie Automaten zu erwerben. Im Jahr 1283 wurde eine große Uhr im Dunstable Priory installiert. Sein Standort über dem Rood-Bildschirm deutet darauf hin, dass es keine Wasseruhr war. Im Jahre 1292 installierte die Kathedrale von Canterbury eine große Horduge. In den nächsten 30 Jahren gibt es kurze Erwähnungen von Uhren an einer Reihe von kirchlichen Institutionen in England, Italien und Frankreich. Im Jahre 1322 wurde eine neue Uhr in Norwich installiert, ein teurer Ersatz für eine frühere Uhr, die 1273 installiert wurde. Dies hatte ein großes (2 Meter) astronomisches Zifferblatt mit Automaten und Glocken. Die Kosten der Installation beinhalteten die Vollzeitbeschäftigung von zwei Technikern für zwei Jahre. Der erste große Fortschritt im Uhrenbau trat in Europa während des 14. Jahrhunderts auf. Es wurde festgestellt, daß die Geschwindigkeit eines fallenden Gewichts durch die Verwendung eines oszillierenden horizontalen Stabes gesteuert werden konnte, der an einer vertikalen Spindel befestigt war, wobei zwei Vorsprünge auf ihm auftraten, die wie Hemmungen (Klippen wie Rippen) wirkten. Als die Vorsprünge mit einem Zahn des Zahnrades kämpften, das durch das Gewicht angetrieben wurde, hielt es vorübergehend das umlaufende Rad und das Gewicht auf. Diese ältesten mechanischen Uhren sind in Frankreich und England noch zu sehen. Der Straßburger Dom war der erste Uhrturm, der (1352-54) gebaut wurde und heute noch arbeitet. Als Europa wuchs, musste jede Stadt einen Weg finden, um Zeit zu sagen, dass ein Schwerpunkt auf Produktivität und Arbeit lag. Gegen Ende des 14. Jahrhunderts hatte der Frühling begonnen, das Gewicht in einigen Uhren zu ersetzen. Dieser Fortschritt erlaubte für Uhren, die getragen werden konnten. Ein Problem bei einer Frühjahrsuhr ist, dass der Hemmungsmechanismus immer mit konstanter Kraft betrieben werden muss. Das Problem war, dass, als der Frühling abgewickelt wurde, die Macht verloren. Um dies zu lösen, wurde das Stackfreed eingeführt. Dies ist eine extra Frühling, die gegen die Bewegung arbeitet, wenn die Uhr voll aufgewickelt ist. Frühjahrsgetriebene Uhren wurden im 15. Jahrhundert entwickelt, und das gab den Uhrmachern viele neue Probleme zu lösen, wie zum Beispiel die Kompensation der wechselnden Kraft, die als Frühling abgewickelt wurde. Die erste Aufzeichnung einer Minute Hand auf eine Uhr ist 1475, in der Almanus Manuskript von Bruder Paul. 1504 wurde das erste tragbare zeitstück in nürnberg von Peter Henlein erfunden. Das Ersetzen der schweren Antriebsgewichte erlaubt kleinere (und tragbare) Uhren und Uhren. Obwohl sie sich verlangsamen, da die Triebfeder abgewickelt wurde, waren sie bei reichen Personen aufgrund ihrer Größe und der Tatsache, dass sie auf ein Regal oder Tisch gesetzt werden könnten, anstatt von der Wand zu hängen, beliebt. Diese Fortschritte im Design waren Vorläufer für eine wirklich genaue Zeitmessung. Im Jahre 1577 wurde der Minutenzeiger von Jost Burgi für Tycho Brahe erfunden, er war ein Astronom, der genaue Uhren benötigte, um Sterne zu verfolgen. Während des 15. und 16. Jahrhunderts blühte die Uhrmacherei vor allem in den Metallbearbeitungszentren Nürnberg und Augsburg und in Frankreich Blois. Einige der grundlegenderen Tischuhren haben nur eine Zeit haltende Hand, wobei das Zifferblatt zwischen den Stundenmarkierungen in vier gleiche Teile aufgeteilt wird, wodurch die Uhren auf die nächsten 15 Minuten lesbar sind. Andere Uhren waren Ausstellungen von Handwerkskunst und Geschick, mit astronomischen Indikatoren und musikalischen Bewegungen. Die Cross-Beat-Hemmung wurde 1585 von Jobst Burgi entwickelt, der auch den Remontoire entwickelte. Burgis genaue Uhren halfen Tycho Brahe und Johannes Kepler, um astronomische Ereignisse mit viel größerer Präzision als vorher zu beobachten. Der erste Rekord einer zweiten Hand auf einer Uhr ist ungefähr 1560, auf einer Uhr jetzt in der Fremersdorf Ansammlung. Allerdings konnte diese Uhr nicht genau gewesen sein, und die zweite Hand war wahrscheinlich für die Angabe, dass die Uhr arbeitete. Die nächste Entwicklung in der Genauigkeit trat nach 1657 mit der Erfindung der Pendeluhr auf. Um 1656 wurde das Pendel in Uhren integriert, die zu besser geschrittenen und genaueren Uhren führen. Obwohl ziemlich genau, wurde die Uhrgenauigkeit durch die Einführung des Pendels dramatisch verbessert. Galilei hatte die Idee, einen schwingenden Bob zu benutzen, um die Bewegung einer Zeit zu erzählen, die Gerät früher im 17. Jahrhundert erzählte. Although Galileo Galilei, sometimes credited with inventing the pendulum, studied its motion as early as 1582, Galileos design for a clock was not built before his death. Christiaan Huygens pendulum clock was regulated by a mechanism with a natural period of oscillation. Huygens pendulum clock had an error of less than 1 minute a day, the first time such accuracy had been achieved. His later refinements reduced his clocks errors to less than 10 seconds a day. Around 1675 Huygens developed the balance wheel and spring assembly, still found in some of todays wrist watches. This improvement allowed 17th century watches to keep time to 10 minutes a day. And in London in 1671 William Clement began building clocks with the new anchor or recoil escapement, a substantial improvement over the verge because it interferes less with the motion of the pendulum. In 1670, the English clockmaker William Clement created the anchor escapement, an improvement over Huygens crown escapement. Within just one generation, minute hands and then second hands were added. A major stimulus to improving the accuracy and reliability of clocks was the importance of precise time-keeping for navigation. The position of a ship at sea could be determined with reasonable accuracy if a navigator could refer to a clock that lost or gained less than about 10 seconds per day. Many European governments offered a large prize for anyone that could determine longitude accurately. Christiaan Huygens, however, is usually credited as the inventor. He determined the mathematical formula that related pendulum length to time (99.38 cm or 39.13 inches for the one second movement) and had the first pendulum-driven clock made. The pendulums swinging ensures that the protrusions move the gears wheels tooth by tooth while the motion of the protrusions keeps the pendulum moving. It was improved further by the Englishmen Robert Hooke who invented the anchor or recoil escapement. During the 16th and 17th centuries the need for accurate clocks while sailing across the oceans arose. While springs made clocks portable, they were not accurate for long periods. Hooke realized that a spring would not be affected by the ships motion as a pendulum would, but the available mainspring devices were not accurate enough for long periods of time until 1675, when the balance wheel, a very thin spiral hairspring (separate from the mainspring) whose inner end was secured to the spindle of a rotatable balance and whose outer end was fixed to the case of the timepiece. The spring stored or released energy during the rotation of the balance. John Harrisons chronometer no. 4, was in error by only 54 seconds after a sea voyage of 156 days. The balance wheel, hairspring, and mainspring, together with the anchor escapement, or improved escapements, still make up the basics of even todays modern watches. Introduction of jewels as bearings have further improved on this basic system. This improved the functioning of the gear train. In fact, this method is still used today. The greatest benefit of this method was that it allowed for very long pendulums with a swing of one second. The out growth of this invention was the walled pendulum clock where the weights and pendulum are completely enclosed in a case. Of course, most people are very familiar with these clocks with the most common being the Grandfather Clock. The reward was eventually claimed in 1761 by John Harrison, who dedicated his life to improving the accuracy of his clocks. His H5 clock is reported to have lost less than 5 seconds over 10 days. The excitement over the pendulum clock had attracted the attention of designers resulting in a proliferation of clock forms. Notably, the longcase clock (also known as the grandfather clock) was created to house the pendulum and works. The English clockmaker William Clement is also credited with developing this form in 1670 or 1671. It was also at this time that clock cases began to be made of wood and clock faces to utilize enamel as well as hand-painted ceramics. In 1721 George Graham improved the pendulum clocks accuracy to 1 second a day by compensating for changes in the pendulums length due to temperature variations. John Harrison, a carpenter and self-taught clock-maker, refined Grahams temperature compensation techniques and added new methods of reducing friction. By 1761 he had built a marine chronometer with a spring and balance wheel escapement that won the British governments 1714 prize (of over 2,000,000 in todays currency) offered for a means of determining longitude to within one-half degree after a voyage to the West Indies. It kept time on board a rolling ship to about one-fifth of a second a day, nearly as well as a pendulum clock could do on land, and 10 times better than required. On November 17, 1797, Eli Terry received his first patent for a clock. Terry is known as the founder of the American clock-making industry. Alexander Bain, Scottish clockmaker, patented the electric clock in 1840. The electric clocks mainspring is wound either with an electric motor or with an electro-magnet and armature. In 1841, he first patented the electromagnetic pendulum. Over the next century refinements led in 1889 to Siegmund Rieflers clock with a nearly free pendulum, which attained an accuracy of a hundredth of a second a day and became the standard in many astronomical observatories. A true free-pendulum principle was introduced by R. J. Rudd about 1898, stimulating development of several free-pendulum clocks. One of the most famous, the W. H. Shortt clock, was demonstrated in 1921. The Shortt clock almost immediately replaced Rieflers clock as a supreme timekeeper in many observatories. This clock consists of two pendulums, one a slave and the other a master. The slave pendulum gives the master pendulum the gentle pushes needed to maintain its motion, and also drives the clocks hands. This allows the master pendulum to remain free from mechanical tasks that would disturb its regularity. Watches run by small batteries were introduced in the 1950s. The balance of such an electric watch is kept in motion electromagnetically by a coil that is energized by an electronic circuit. The development of electronics in the twentieth century led to clocks with no clockwork parts at all. Time in these cases is measured in several ways, such as by the vibration of a tuning fork, the behavior of quartz crystals, the decay of radioactive elements or resonance of polycarbonates. Even mechanical clocks have since come to be largely powered by batteries, removing the need for winding. Types of Clocks Wikipedia Analog, Digital, Auditory, Quartz, Binary, Astronomical, Cartel, Cuckoo, Chiming, Floral, Other Clocks in the News. Why Pendulum Clocks Mysteriously Sync Up Live Science - July 24, 2015 The 350-year-old mystery of why pendulum clocks hanging from the same wall synchronize over time may finally be solved, scientists say. In 1665, Dutch physicist Christiaan Huygens, inventor of the pendulum clock, was lying in bed with a minor illness and watching two of his clocks hanging on a wall, said Henrique Oliveira, a mathematician at the University of Lisbon and co-author of a new study detailing the findings. Huygens noticed something odd: No matter how the pendulums on these clocks began, within about a half-hour, they ended up swinging in exactly the opposite direction from each other. The cause of this effect - what Huygens called an odd kind of sympathy - remained a mystery for centuries. But recently, scientists analyzing two pendulum clocks hanging from the same beam found that the clocks could influence each other through small forces exerted on the supporting beam. However, nobody tested properly the idea of clocks hanging on the same wall. Eternal Clock Could Keep Time After Universe Dies Live Science - September 26, 2012 The idea for an eternal clock that would continue to keep time even after the universe ceased to exist has intrigued physicists. However, no one has figured out how one might be built, until now. Researchers have now proposed an experimental design for a space-time crystal that would be able to keep time forever. This four-dimensional crystal would be similar to conventional 3D crystals, which are structures, like snowflakes and diamonds, whose atoms are arranged in repeating patterns. Whereas a diamond has a periodic structure in three dimensions, the space-time crystal would be periodic in time as well as space. The idea of a 4D space-time crystal was first proposed earlier this year by MIT physicist Frank Wilczek, though the concept was purely theoretical. Now a team of researchers led by Xiang Zhang of Californias Lawrence Berkeley National Laboratory has conceived of how to make one a reality. New fix for cosmic clocks could help uncover ripples in space-time PhysOrg - June 25, 2010 An international team of scientists including University of British Columbia astronomer Ingrid Stairs has discovered a promising way to fine-tune pulsars into the best precision time-pieces in the Universe. Quantum Logic Clock Based on Aluminum Ion is Now Worlds Most Precise Clock PhysOrg - February 4, 2010 Physicists at the National Institute of Standards and Technology have built an enhanced version of an experimental atomic clock based on a single aluminum atom that is now the worlds most precise clock, more than twice as precise as the previous pacesetter based on a mercury atom. Most Accurate Clock Ever: Crystal Of Light Clock Science Daily - February 18, 2008 A next-generation atomic clock that tops previous records for accuracy in clocks based on neutral atoms has been demonstrated by physicists at JILA, a joint institute of the Commerce Departments National Institute of Standards and Technology (NIST) and the University of Colorado at Boulder. The new clock, based on thousands of strontium atoms trapped in grids of laser light, surpasses the accuracy of the current U. S. time standard based on a fountain of cesium atoms. Atomic Time Lords: Atomic ticker clocks up 50 years BBC - June 2, 2005 The time-keeping device that governs all aspects of our lives, the atomic clock, is celebrating its 50th year. The first atomic clock, which uses the resonance frequencies of atoms to keep extremely precise time, was born at the UKs National Physical Laboratory. Atomic clocks form the standard for Coordinated Universal Time (UTC), which governs legal time-keeping globally. The clocks are vital for rafts of technologies, such as global satellite navigation, and TV signal timings. The Colonization of Space Reproduced with permission from Physics Today . 27(9):32-40 (September, 1974). copy 1974, American Institute of Physics. The late Gerard K. ONeill was professor of physics at Princeton University. Careful engineering and cost analysis shows we can build pleasant, self-sufficient dwelling places in space within the next two decades, solving many of Earths problems. New ideas are controversial when they challenge orthodoxy, but orthodoxy changes with time, often surprisingly fast. It is orthodox, for example, to believe that Earth is the only practical habitat for Man, and that the human race is close to its ultimate size limits. But I believe we have now reached the point where we can, if we so choose, build new habitats far more comfortable, productive and attractive than is most of Earth. Although thoughts about migration into space are as old as science fiction, the technical basis for serious calculation did not exist until the late 1960s. In addition, a mental quothangupquot 8212 the fixed idea of planets as colony sites 8212 appears to have trapped nearly everyone who has considered the problem, including, curiously enough, almost all science-fiction writers. In recent months I learned that the space pioneer Konstantin Tsiolkowsky, in his dreams of the future, was one of the first to escape that hangup. By chance, and initially almost as a joke, I began some calculations on the problem in 1969, at first as an exercise for the most ambitious students in an introductory physics course. As sometimes happens in the hard sciences, what began as a joke had to be taken more seriously when the numbers began to come out right. There followed several years of frustrating attempts to get these studies published. Friends advised that I take my ideas quotto the peoplequot in the form of physics lectures at universities. The positive response (especially from students) encouraged me to dig harder for the answers to questions about meteoroid damage, agricultural productivity, materials sources, economics and other topics. The results of that study indicate that we can colonize space, and do so without robbing or harming anyone and without polluting anything. if work is begun soon, nearly all our industrial activity could be moved away from Earths fragile biosphere within less than a century from now. the technical imperatives of this kind of migration of people and industry into space are likely to encourage self-sufficiency, small-scale governmental units, cultural diversity and a high degree of independence. the ultimate size limit for the human race on the newly available frontier is at least 20,000 times its present value. How can colonization take place It is possible even with existing technology, if done in the most efficient ways. New methods are needed, but none goes beyond the range of present-day knowledge. The challenge is to bring the goal of space colonization into economic feasibility now, and the key is to treat the region beyond Earth not as a void but as a culture medium, rich in matter and energy. To live normally, people need energy, air, water, land and gravity. In space, solar energy is dependable and convenient to use the Moon and asteroid belt can supply the needed materials, and rotational acceleration can substitute for Earths gravity. Space exploration so far, like Antarctic exploration before it, has consisted of short-term scientific expeditions, wholly dependent for survival on supplies brought from home. If, in contrast, we use the matter and energy available in space to colonize and build, we can achieve great productivity of food and material goods. Then, in a time short enough to be useful, the exponential growth of colonies can reach the point at which the colonies can be of great benefit to the entire human race. To show that we are technically able to begin such a development now, this discussion will be limited to the technology of the 1970s, assuming only those structural materials that already exist. Within a development that may span 100 years, this assumption is unrealistically conservative. We shall look at the individual space communities 8212 their structure and appearance and the activities possible for their inhabitants, their relation to the space around them, sources of food, travel between communities as well as to Earth, the economics of the colonies and plans for their growth. As is usual in physics, it is valuable to consider limiting cases for this study, the limits are an eventual full-size space community on a scale established by the strength of materials, and a first model, for which cost estimates can reasonably be made. The goals of the proposal will be clearer if we first discuss the large community. A cylindrical habitat The geometry of each space community is fairly closely defined if all of the following conditions are required: normal gravity, normal day and night cycle, natural sunlight, an earthlike appearence, efficient use of solar power and of materials. The most effective geometry satisfying all of these conditions appears to be a pair of cylinders. The economics of efficient use of materials tends to limit their size to about four miles in diameter, and perhaps about 16 miles in length. (See figure 1.) In these cylinder pairs, the entire land area is devoted to living space, parkland and forest, with lakes, rivers, grass, trees, animals and birds, an environment like most attractive parts of Earth agriculture is carried on elsewhere. The circumference is divided into alternating strips of land area quotvalleysquot) and window area (quotsolarsquot). The rotation period is two minutes, and the cylinder axes are always pointed toward the Sun. Figure 1. Section of a space-community main cylinder (top). The circumference is divided into alternating strips of land area (valleys) and window area (solars). Although the space-community valleys offer new landscaping opportunities and architectural possibilities, it is reassuring to note that certain Earth features can be recreated: the side view of a cylinder end cap (bottom) includes a mountain profile taken from an aerial photograph of a section of the Grand Teton range in Wyoming. Because the Moon is a rich source both of titanium and of aluminum, it is likely that these metals will be used extensively in the colonies. For conservatism, though, the calculation of the cylinder structure has been based on the use of steel cables, to form quotlongeronsquot (longitudinal members carrying the atmospheric forces on the end caps) and circumferential bands (carrying the atmospheric force and the spin-induced weights of the ground, of the longerons and of themselves). For details of this calculation and the assumptions it includes, see the box below. The steel cables are bunched to form a coarse mesh in the window areas. The bands there subtend a visual angle of 2.3 x10 -4 radians, about equal to the diffraction limit for the sunlight-adapted human eye, and so are nearly invisible. The windows themselves are of glass or plastic, subdivided into small panels. For the structure, steel cables are assumed to be formed into longerons (average thickness Deltar L ) and circular bands (average thickness Deltar B ). The value of Deltar L required is where R is the cylinder radius, rho o the atmospheric pressure and T the tension. For land density rho L and depth x L . and bands of density rho F . the total equivalent internal pressure p T is For an average soil depth of 150 cm, with an average density of 1.5 gm per cc, To arrive at a conservative value for T . we note that half a century ago, the working stress for suspension-bridge cables was 70,000 to 80,000 pounds per square inch ref 1 . At that time, D. B. Steinman ref 1 argued for the use of stresses over 100,000 psi. If we use 1920s steels, hardened to bring the yield point to 90 of the ultimate strength, and work at 75 of the yield point, the working stress can be 152,000 psi. If we take T as 150,000 psi and R as 3200 meters, the averaged surface mass density is 7.5 tons per square meter. In the window (solar) areas, the longerons can be 0.8-meter cables in stacks of four at 14-meter intervals. The bands can be in the same arrangement, but with a 1.5-meter diameter, and the mesh transparency will then be 84. Considerably larger values of R would result from the extensive use of titanium in the structure, together with a thinner layer of earth. There is no sharp upper limit on the size of a space-community cylinder with increasing size, though, a larger fraction of the total mass is in the form of supporting cables. The figure 3200 meters for radius R is somewhat arbitrary. Economy would favor a smaller size use of high-strength materials, or a strong desire for an even more earthlike environment, would favor a larger. Independent of size, the apparent gravity is earth-normal, and the air composition as well as the atmospheric pressure are those of sea level on Earth. For R equal to 3200 meters, the atmospheric depth is that of an Earth location at 3300 meters above sea level, an altitude where the sky is blue and the climate habitable: At any radius r within the cylinder we have The length of a day in each community is controlled by opening and closing the main mirrors that rotate with the cylinders. The length of day then sets the average temperature and seasonal variation within the cylinder. Each cylinder can be thought of as a heat sink equivalent to 3 x10 8 tons of water for complete heat exchange, the warnup rate in full daylight would be about 0.7 deg C per hour. As on Earth, the true warmup rate is higher because the ground more than a few centimeters below the surface does not follow the diurnal variation. Bird and animal species that are endangered on Earth by agricultural and industrial chemical residues may find havens for growth in the space colonies, where insecticides are unnecessary, agricultural areas are physically separate from living areas, and industry has unlimited energy for recycling. As we can see in figure 1, it is possible to recreate certain Earth features: the mountain profile is taken from an arieal photograph of a section of the Grand Teton range in Wyoming. The calculated cloud base heights as seen in the figure are typical of summer weather on Earth: For a dry adiabatic lapse rate of 3.1 deg per 300 meters and a dew-point lapse rate of 0.56 deg per 300 meters, relative humidity and a temperature range between zero and 32degC, the cloud base heights range between 1100 and 1400 meters. The agricultural areas are separate from the living areas, and each one has the best climate for the particular crop it is to grow. Gravity, atmosphere and insolation are earthlike in most agricultural cylinders, but there is no attempt there to simulate an earthlike appearence. Selected seeds in a sterile, isolated environment initiate growth, so that no insecticides or pesticides are needed. (The evolution time for infectious organism is long, and resterilization of a contaminated agricultural cylinder by heating would not be difficult.) All food can be fresh, because it is grown only 20 miles from the point of use. The agricultural cylinders can be evenly distributed in seasonal phase, so that at any given time several of them are at the right month for harvesting any desired crop. Figure 2 shows side and end views of a space community as a complete ecosystem. The main mirrors are made of aluminum foil and are planar. Moving these mirrors varies the angle at which sunlight hits the valleys (controlling the diurnal cycle), and the Sun appears motionless in the sky, as it does on Earth. The solar power stations, which consist of paraboloidal mirrors, boiler tubes and conventional steam-turbine electric generators, can provide the community with sufficient power, easily up to ten times the power per person now used (10 kw) in highly industrialized regions ref 2 . For such energy-rich conditions (120 kw per person) the power needed for a cylinder housing 100,000 people is 12,000 megawatts: The solar power incident on a cylinder end cap is 36,000 megawatts, adequate if the thermal efficiency is 33. Extra power plants near the agricultural ring would be needed for higher population density. Waste heat is sent into space by infrared radiators of low directionality. Figure 2. Space community as a whole is seen in side (top) and end (bottom) views For the end view, 37 of the 72 agricultural cylinders in a ring are shown the ring does not rotate as a whole. Note the lines of symmetry in both sections of the figure. The communities are protected from cosmic rays by the depth of the atmosphere and by the land and steel supporting structure, the bands and longerons being distributed where visual transparency is unnecessary. Meteoroid damage should not be a serious danger. Most meteoroids are of cometary rather than asteroidal origin and are dust conglomerates, possibly bound by frozen gases ref 3 a typical meteoroid is more like a snowball than like a rock. Spacecraft sensors have collected abundant and consistent data on meteoroids in the range 10 -6 to 1 gram, and the Apollo lunar seismic network is believed to have 100 detection efficiency for meteoroids ref 4 above 10 kg: Data from these sources are consistent with a single distribution law. The Prairie Network sky-camera data ref 5 , after substantial correction for assumed luminous efficiency, agree with data from the National Aeronautics and Space Administration for 10-gm meteoroids. The spacecraft and seismic data indicate a mean interval of about one-million years for a strike by a heavy (one ton) meteoroid on a space community of cross section 1000 square kilometers. Even such a strike should produce only local damage if the structure is well designed. For 100-gram meteoroids, the mean interval for a strike is about three years. From the combined viewpoints of frequency and of momentum carried, the size range from one to ten grams may need the most care in window design and repair methods. For total breakage of one window panel, Daniel Villani at Princeton has calculated a leakdown time of about 300 years. Meteoroid-damage control is, then, a matter of sensing and of regular minor repair rather than of sudden emergencies. Axial rotation and transport A key element in the design of the space colony is the coupling of two cylinders by a tension cable and a compression tower to form a system that has zero axial angular momentum and is therefore able to maintain its axis pointed toward the Sun without the use of thrusters. The force and torque diagram for this arrangement is seen in figure 3. To accelerate the cylinders up to the required rotational speed, static torque is transmitted through the compression framework that joins the two cylinders of a pair. For a spin-up time of three years, a constant 560,000 horsepower is needed this is 3 of the generator capacity of a cylinder. After spinup, the same motors can provide maintenance power for frictional losses and for attitude control about the spin axis. Each cylinders angular momentum is 1.5 x10 18 kg 2 rad per sec the torque needed to precess this angular momentum once each year is 3 x10 11 newton meters, corresponding to a constant force of 1200 tons on a 26-km lever arm. Figure 3. Force and torque diagram for a cylinder. Nondissipative static forces are used to precess spin angular momenta, so that cylinder axes always point toward the Sun. The phase difference of seasons between the two cylinders permits quotseasonal counterpoint, quot midsummer in one cylinder during midwinter in the other. Travel between the two requires no power and only nine minutes of time. They are only 90 km apart, and engineless vehicles can unlock from the outer surface of one cylinder at a preset time, move in free flight with the tangential velocity (180 meters per sec or 400 miles per hour) and lock on to the other cylinder at zero relative velocity. Travel between communities can also be carried out with simple engineless vehicles, accelerated in a computed direction by a stationary cable-pulling electric motor and decelerated by an arresting cable at the destination. The quotcable-carquot vehicles for such free flight need no fuel, no complex maintenance nor a highly trained crew, and should be inexpensive. Vehicle speeds permit travel among a total population larger than that of Earth within flight times of seven hours. (I have here assumed communities spaced at 200-km intervals, so that the maximum dimension of a planar cluster housing 4 billion people is 29,000 km. For a vehicle with acceleration 1g and the required travel time of seven hours, the acceleration length is 66 km.) With no need for aerodynamic design, the vehicles can be far more roomy and comfortable than the typical earthbound commercial jet. Life in the colonies The key statements so far have been based on known facts, on calculations that can be checked and on technology whose costs can be estimated realistically. The discussion, however, would be sterile without some speculations that must, of course, be consistent with the known facts. With an abundance of food and clean electrical energy, controlled climates and temperate weather, living conditions in the colonies should be much more pleasant than in most places on Earth. For the 20-mile distances of the cylinder interiors, bicycles and lowspeed electric vehicles are adequate. Fuel-burning cars, powered aircraft and combustion heating are not needed therefore, no smog. For external travel, the simplicity of engineless, pilotless vehicles probably means that individuals and families will be easily able to afford private space vehicles for low-cost travel to far distant communities with diverse cultures and languages. The quotrecreational vehiclesquot of the colonial age are therefore likely to be simple spacecraft, consisting of well furnished pressure shells with little complexity beyond an oxygen supply and with much the same arrangement of kitchen facilities and living space as are found today in our travelling homes. All Earth sports, as well as new ones, are possible in the communities. Skiing, sailing, mountain climbing (with the gravity decreasing linearly as the altitude increases) and soaring are examples. As an enthusiastic glider pilot, I have checked the question of thermal scales: The soaring pilots of the colonial age should find sufficient atmospheric instability to provide them with lift. At high altitudes, man-powered flight 8212 a nearly impossible dream on Earth 8212 becomes easy. A special, slowly rotating agricultural cylinder with water and fish can have gravity 10 -2 or 10 -3 times that on Earth for skin diving free of pressure-equalization problems. Noisy or polluting sports, such as auto racing, can easily be carried out in one of the cylinders of the external ring. The self-sufficiency of space communities probably has a strong effect on government. A community of 200,000 people, eager to preserve its own culture and language, can even choose to remain largely isolated. Free, diverse social experimentation could thrive in such a protected, self-sufficient environment. If we drop our limitation to present technology, the size of a community could be larger. One foreseeable development is the use of near-frictionless (for example, magnetic) bearings between a rotating cylinder and its supporting structure, which need not be spun. For eight tons per square meter of surface density and a tensile strength of 300,000 psi, R would be 16 km, the total area would 50,000 km 2. and the population would be between five million (low density) and 700 million (the ecological limit, the maximum population that can be supported). In Table 1 we see my estimate of the earliest possible schedule for space colonization, beginning with a model community in the late 1980s. From about the year 2014, I assume a doubling time of six years for the colonies that is, the workforce of a quotparentquot colony could build a quotdaughterquot colony within that time. In making these estimates I have calculated that the first model community would require a construction effort of 42 tons per man-year, comparable to the effort for large-scale bridge building on Earth. Full-size communities at high population density require 50 tons per man-year, and up to 5000 tons per man-year for low population density. For comparison, automated mining and shipping in Australia now reaches 200 tons per man-year averaged over a town ref 6 . Table 1: Possible Stages in the Development of Space Communities Population figures are for double unit higher figures are the approximate ecological limits, for conventional agriculture. In the long run, space-colony construction is ideally suited to automation. A colonys structure consists mainly of cables, fittings and window panels of standard modular form in a pattern repeated thousands of times. The assembly takes place in a zerogravity environment free of the vagaries of weather. By the time that the colonies are evolving to low population density, therefore, I suspect that very few people will be involved in their construction. Most of the workforce will probably be occupied in architecture, landscaping, forestry, zoological planning, botany and other activities that are nonrepetitive and require a sense of art and beauty. It is important to realize the enormous power of the space-colonization technique. If we begin to use it soon enough, and if we employ it wisely, at least five of the most serious problems now facing the world can be solved without recourse to repression: bringing every human being up to a living standard now enjoyed only by the most fortunate protecting the biosphere from damage caused by transportation and industrial pollution finding high-quality living space for a world population that is doubling every 35 years finding clean, practical energy sources preventing overload of Earths heat balance. I hesitate somewhat to claim for space-colonization the ability to solve one other problem, one of the most agonizing of all: the pain and destruction caused by territorial wars. Cynics are sure that humanity will always choose savagery even when territorial pressures are much reduced. Certainly the maniacal wars of conquest have not been basically territorial. Yet I am more hopeful I believe we have begun to learn a little bit in the past few decades. The history of the past 30 years suggests that warfare in the nuclear age is strongly, although not wholly, motivated by territorial conflicts battles over limited, nonextendable pieces of land. From the viewpoint of international arms control, two reasons for hope come to mind. We already have an international treaty banning nuclear weapons from space, and the colonies can obtain all the energy they could ever need from clean solar power, so the temptations presented by nuclear-reactor byproducts need not exist in the space communities. To illustrate the power of space-colonization in a specific, calculable situation, we trace the evolution of a worst-case example: Suppose the present population-increase rate were to continue on Earth and in the space colonies. In that case the total human population would increase 20,000-fold in a little over 500 years. Space-colonization would absorb even so huge a growth, as we shall see from our calculations. The total volume of material needed in a full-size community is 1.4 x10 9 cubic meters, and the material available in the asteroid belt (from which the later communities will be built) is estimated to be 4 x10 17 cubic meters, about one twenty-five hundredth the volume of Earth. For a present world population of 3.9 x 10 9 people and a growth rate ref 7 of 1.98 per year (the 1965-71 average), the asteroidal material would last 500 years, corresponding to a 20,000-fold population increase at low population density. In figure 4, we see the development of this worst-case problem. To hasten the solution of that problem, the initial space community population density is taken as the ecological limit the maximum number of people that can be supported with food grown within the communities, with conventional agriculture. Richard Bradfield has grown enough to feed 72 people per hectare by the techniques of double planting and multiple cropping, and with the use of cuttings for livestock feed. These results ref 8, as published and also as described to me by Bradfield, were obtained in the Phillipines, which has only a nine-month growing season and less than ideal weather conditions. Calculations based on his figures, but assuming an ideal twelve-month season, indicate that the colonies should be able to support 143 people per hectare with a diet of 3000 calories, 52 grams of usable protein and 4.3 pounds of total food per person per day ref 9 . Much of the protein would come from poultry and pork. The two main cylinders of Model 1 should then be able to support up to 10,800 people, and the corresponding ecological limit for a full-size community would be 20 million people. At this limit, all the colonists would have a high standard of living, but in apartment-house living conditions, looking out over farmland. For a community limit of 13-million people, the main cylinders could be kept free of agriculture. Figure 4. Effectiveness of space colonization in solving a hypothetical quotworst casequot population-growth problem. The case considered assumes no reduction of population growth rate either on Earth or in the space colonies. Here P E is the population of Earth, P S that of space, and A S A E the ratio of land area in space (all usable) to total land area of Earth. Both P E and P S A S reach stable, relatively low values. Changes within wide limits in the assumed input numbers do not affect the reaching of a stable solution, nor do they affect the final stable values of P E and P S A S . This figure is an example of the power of space-colonization, not a prediction. By about 2050, then, figure 4 indicates that emigration to the colonies could reverse the rise in Earths population, and that the acceleration of the solution could be dramatically fast: Within less than 30 years, Earths population could be reduced from a peak of 16.5 billion people to whatever stable value is desired. I have suggested 1.2 billion as a possible optimum it corresponds to the year 1910 in Earth history. The reduction in population density in the space communities could be equally rapid, and within another 40 years new construction could thin out the communities to a stable density of 1.43 people per hectare, about one hundredth of the ecological limit. The total land area in the colonies would then be more than three times that of Earth. We can hope that, in contrast to this worst-case example, some progress toward zero population growth ref 10 will be made in the next 75 years. Any such progress will hasten the solution, reduce Earths population peak, and hasten the day when the population densities on Earth as well as in the colonies can be reduced to an optimum value. Building the first colony A responsible proposal to begin the construction of the first colony must be based on a demonstration, in some detail, of one workable plan with realistic cost estimates. I emphasize two points about any such plan: The details presented should be thought of simply as an existence proof of feasibility and many variations are possible. The optimum design and course of action can only be decided on after study and consultation among experts in a number of fields. The nominal values for the first model colony are taken as: construction force, 2000 people population, 10,000 total mass, 500,000 tons. When the design and cost analysis are done in detail for the entire enterprise, the need to fit a budget may force some reduction in size. The initial estimates have been aimed at holding the cost equal to that of one project we have already carried through: Apollo. The choice of 10,000 as a target population ensures that, even with some reduction, Model 1 will be large enough to obtain economies of scale and to serve as an effective industrial base for the construction of Model 2. A much reduced colonization project would be little more than a renamed space station, perhaps able to maintain itself but incapable of building the larger models that are necessary if the program is ultimately to support itself. It is an essential feature of the colonization project that Earth should no longer have to support it after the first two or three stages. Ultimately, colonization could take place in the entire sphere, 3 x 10 17 km 2 in area, that surrounds the Sun at the distance we have evolved to prefer (the so-called quotDyson spherequot). For the first colony it is probably best to choose a particular point on that sphere, within easy range of both Earth and Moon, not so close as to be eclipsed often, and preferably stable against displacements in all three coordinates. The L4 and L5 Lagrange libration points satisfy all these conditions. They have the further advantage of forming only a very shallow effective-potential well ref 11 . Earth, Moon, Sun and the colony form a restricted four-body gravitational problem, for which the full solution has only been worked out within the past several years ref 12 . The stable motion is a quasielliptical orbit, of large dimensions, about L5. The maximum excursions in arc and radius are several tenths of the Earth-Moon distance. On the stable orbit there is room for several thousand colonies a long time will pass before colonization can fill so big an orbit. There are several key problems involved here, each of which appears to yield to an efficient solution in principle: reducing freight-shipment cost from the Earth to L5, the colony site minimizing the mass needed from Earth designing a device for low-cost transfer of materials from the Moon to L5. The first problem was considered by Robert Wilson (NASA), Eric Hannah and George Hazelrigg (Princeton) at a meeting held 9 and 10 May at Princeton (A Proceedings of this meeting will be published). Their conclusion was that the best method during the 1980s will probably be conventional chemical rockets 8212 specifically, the high-quality engines already being developed for the space shuttle. Among several variations possible, the common feature was reusability, and the cost estimates for shipment varied from 190 to 400 per pound, in 1972 dollars. The cost summary table (Table 4) therefore assumes 425 per pound. To reduce the mass needed from Earth, most of the repetitive structural members (aluminum) and window panels (glass) must be produced at L5 from lunar material. A further, important saving is made by getting 89 of the mass of needed water from oxygen in the plentiful lunar-surface oxides, bringing only 11 of the water mass as liquid hydrogen from Earth. Of the 500,000-ton total mass (see Table 2) for the Model 1 colony, 98 can be obtained from the Moon. The elements most needjed are aluminum, titanium, silicon and oxygen. Lunar surface soil is usable for agriculture, with the addition of nitrates and small amounts of trace elements. The remaining 10000 tons must come from the Earth. Table 2. Masses of Materials Required for Model 1 (Metric tons) Includes replenishable reserves to be used to initiate construction of Model 2, and so are higher than the minima required for Model 1. For 100 MW plant. To bring the total cost within practical limits, we must develop a low-cost method for transporting raw materials from the Moon to the construction site. The discussion of transport methods should be taken as an existence proof rather than as a detailed design. There may very well be better methods than those I have considered however, it is enough to show two solutions that appear to be workable. Both use the two great advantages of the lunar environment: an excellent vacuum and a very low escape velocity, about 1.5 miles per sec, less than one quarter of the escape velocity from Earth. To bring a kilogram to L5 from the Moon takes less than 5 of the energy needed to take a kilogram from Earth. Both methods assume electric power from a conventional steam-electric power plant that uses solar energy, and both assume that the system runs only during the lunar day, the night being used for scheduled maintenance, crew rest and possibly materials processing. I have also assumed another factor of two lost to system breakdowns. Overall then, each system is assumed to be running only one week in four. The first method, called quotRPLquot for rotary pellet launcher, is a symmetric, two-arm propeller-like device, running at constant speed. (See box below for description). To transfer 500 tons in six years, about 26 such RPLs would be needed, for a total power of 32 MW. Precise steering is carried out by a linear electromagnetic deflection-plate system after the launching, to hold down the pellet dispersion and permit easy collection. Rotary pellet launcher The rotary launcher is assumed to be a symmetric two-arm propeller-like device, running at constant speed, with launching arms of ten-meter radius. Mass: 10 tons Rotation rate: 2300rpm Tip speed: 2400 msec (escape velocity) Power: 1600 horsepower The transfer rate per launcher is 3250 tons per year for the transfer of 5-gm pellets, assuming a 25 duty cycle. The strength-to-mass ratio for the launcher is within the range attainable by boron-filament technology: An aluminum matrix containing boron grown on tungsten cores is calculated to have a yield stress of 322,000 psi and average density 4.1, so that rho T 1.85 x 10 -6 Here rho is the density and T the tension in MKS units. For uniform stress, the ratio of arm radii at the base and the tip r 1 and r 2 ) is where v is the escape velocity. For r 1 r 2 less than 50, rho T must be less than 2.08 x 10 -6 . The alternative method, called quotTLAquot for transport linear accelerator, uses the technology of dynamic magnetic levitation and the linear synchronous motor. The TLA is a recirculating system of small, passive vehicles (buckets), each having no moving parts but containing superconducting coils. The bucket accelerates a 9-kg payload to escape speed along a magnetic-levitation, linear-synchronous track. Deceleration then releases the payload, the bucket slows to a moderate speed, and is recirculated to receive another payload. Table 3 shows some guideline parameters. The mass estimate is 1500 tons, of which about 80 is in power-generation and power-handling equipment. In six years, running 25 of the time, the TLA can transport over 300 times its own weight. (For a short bibliography of early work on the possibilities of electromagnetic launching, before the development of dynamic magnetic levitation, see reference 13 .) Table 3. Guideline Parameters for Transport Linear Accelerator The cost saving due to the presence of Model 1 can be divided as follows: production, 25,000 lbsman-year workforce, 4000 people transport costs, 250lb. The saving over the eight years needed to complete the colony is thus a total of 200 x 10 9 . We can also see in Table 4 that the economic payoff from the construction of the first community will come quickly, during construction of the second. That payoff will be in the form of transport costs saved because tools and fabricated structures will be made from lunar material at Community 1 rather than on Earth. The first colony can apparently pay for itself in one or two years, and, by its presence, can keep the annual cost of building Community 2 8212 with its 100,000 to 200,000 people 8212 at about the same level as for Community 1. After that, construction costs for models 3, 4 and so on, should taper off as space-based industry becomes stronger, and as the wide range of chemical elements in the asteroids are used. We can speculate that the second or third colony may begin to pay back its construction cost in additional ways, for example by the manufacture of high-strength single crystals ref 14 in the zerogravity, high-vacuum environment that surrounds it, and by the manufacture of titanium products. To follow the economics as far as Model 3 would be too speculative its costs to Earth will mainly be those of transporting its one to two million inhabitants to L5. Its earliest possible completion date is estimated at just after the turn of the century (28 years forward in time going back the same number of years brings us to the era of the V2 rocket, more than ten years before the first artificial satellite). Around the year 2000, a fully reusable chemical rocket system could transport payloads to L5 at a cost of about 100 per pound (again, in 1972 dollars). A prospective colonist could therefore save enough money (one or two years salary) to emigrate with his family of three. The near certainty of continued advances in propulsion systems suggests that the actual costs will be lower. By the middle years of the next century, and possibly earlier, production costs at L5 should be lower than on Earth. My reasons for this belief are that: the asteroid belt is a rich source of raw materials, already exposed and differentiated. transport from the belt to L5 can be done in a way analogous to ocean freight on Earth that is, in very large units, with low fuel costs and very small crews. In space, it may be most practical to eliminate the freighter hulls entirely. A TLA-type reaction motor can run on free solar power and transport an entire asteroid to L5, perhaps with no crew at all. food-raising costs, production costs and shipping costs among the communities should all be lower than on Earth because of ideal growing conditions, proximity of farms to consumers, availability of unlimited solar power and the convenience of zero-gravity and high-vacuum environments for production and transportation. If we are so prodigal as to run through the entire material of the asteroid belt in the next 500 years, we can even gain another 500 years by using up the moons of the outer planets. Long before then, I hope we will have slowed the growth of the human population. And I feel sure that long before then a modified version of a space community will have travelled to a nearby star. I am left with the desire to communicate two aspects of this work more completely. On the one hand, I would like to display for review more of the details of calculations and references than is possible here. And on the other hand, I am acutely aware of the need for discussion outside our own group of physics-oriented people. This work should be discussed and debated as widely as possible, by people with a range of technical and artistic talents, and by people who claim no special talent beyond the ability to work hard for a worthwhile goal. I hope I have conveyed at least a little of the sense of excitement that I have enjoyed over the past few years as each serious problem has appeared to yield to a solution, as well as how much more remains to be done and how much need there is for good ideas and hard work. For private communications leading to references, I thank Donald Gault, Barry Royce, Richard Johnson, George Hazelrigg and John Breakwell. And it is a special pleasure to thank those who encouraged me to continue this work in the years when it was little known, particularly George Pimentel, Freeman Dyson, Brian OLeary, Roman Smoluchowski, Richard Feynman and John Tukey. I am also grateful to Michael Phillips of the Point Foundation, which supported the first public meeting on this subject. G. A. Hool, W. S. Kinne, Movable and Long Span Steel Bridges, McGraw-Hill, New York, (1943), page 328 D. B. Steinman, A Practical Treatise on Suspension Bridges, John Wiley, New York (1929), page 236. S. F. Singer, Scientific American . September 1970, page 174.Meteoroid Environment Model 8212 1969 (Near Earth to Lunar Surface), NASA SP-8013.G. Latham, J. Dorman, F. Duennebier, M. Ewing, D. Lammlein, Y. Nakamura, Moonquakes, Meteorites and the State of the Lunar Interior, and Lunar Seismology, in Abstracts of the Fourth Lunar Science Conference, 1973 . Lunar Science Institute, 3303 NASA Road 1, Houston, Texas 77058.R. E. McCrosky, Distributions of Large Meteoric Bodies, Smithsonian Astrophysical Observatory Special Report No. 280.K. MacLeish, Australias Wild, in National Geographic 143 . Nein. 2, 168, (1973).1970 World Population Data Sheet, Population Reference Bureau Inc, 1755 Massachusetts Ave, N. W. Washington, D. C. 20036.R. Bradfield, Multiple Cropping-Hope for Hungry Asia, in Readers Digest . October 1972, page 217.F. M. Lappe, Diet for a Small Planet, Ballantine Books, New York, (1971).The Limits of Development, Report by the Systems Dynamics Group, Massachusetts Institute of Technology (1972), Club of Rome, Geneva. W. H. Michael Jr, Considerations of the Motion of a Small Body in the Vicinity of the Stable Libration Points of the Earth-Moon System, NASA TR-R-160 (1963).R. Kolenkiewicz, L. Carpenter, Stable Periodic Orbits About the Sun-Perturbed Earth-Moon Triangular Points, AIAA Journal 6 . Nein. 7, 1301 (1968) A. A. 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